Как работает модуль Divison

Результатом модульного деления является остаток от целочисленного деления данных чисел.

Это значит:

 27 / 16 = 1, remainder 11 => 27 mod 16 = 11 

Другие примеры:

 30 / 3 = 10, remainder 0 => 30 mod 3 = 0 35 / 3 = 11, remainder 2 => 35 mod 3 = 2 

Большинство объяснений пропускают один важный шаг, давайте восполним пробел, используя другой пример.

Учитывая следующее:

 Dividend: 16 Divisor: 6 

Функция модуля выглядит следующим образом:

 16 % 6 = 4 

Давайте определим, почему это так.

Сначала выполняйте целочисленное деление , которое аналогично нормальному делению, за исключением того, что любое дробное число (ака остаток) отбрасывается:

 16 / 6 = 2 

Затем умножим результат указанного выше деления ( 2 ) на наш делитель ( 6 ):

 2 * 6 = 12 

Наконец, вычтите результат вышеупомянутого умножения ( 12 ) из нашего дивиденда ( 16 ):

 16 - 12 = 4 

Результатом этого вычитания 4 , остатка , является тот же результат нашего модуля выше!

Может быть, пример с часами может помочь вам разобраться в модуле.

Знакомое использование модульной арифметики – это ее использование в 12-часовом такте, в котором день делится на два 12-часовых периода.

Допустим, сейчас у нас есть: 15:00
Но вы также можете сказать, что это 3 часа дня.

Это именно то, что делает modulo:

 15 / 12 = 1, remainder 3 

Вы найдете этот пример лучше объясненным в wikipedia: Wikipedia Modulo Article

Простая формула для расчета модуля:

 [Dividend-{(Dividend/Divisor)*Divisor}] 

Итак, 27% 16: –

27- {(27/16) * 16}

27- {1 * 16}

Ответ = 11

Примечание .

Все вычисления выполняются с целыми числами. В случае десятичного отношения часть после десятичного числа должна игнорироваться / усекаться.

например: 27/16 = 1,6875, должно быть принято как 1 в вышеупомянутой формуле. 0,6875 игнорируется.

Компиляторы компьютерных языков обрабатывают целое число с десятичной частью одинаково (путем усечения после десятичного числа)

Оператор модуля принимает оператор деления и возвращает все оставшееся от этого вычисления, так называемые «оставшиеся» данные, такие как 13/5 = 2. Это означает, что осталось 3 оставшихся или оставшихся от этого расчета. Зачем? потому что 2 * 5 = 10. Таким образом, 13 – 10 = 3.

Оператор модуля выполняет все эти вычисления для вас, 13% 5 = 3.

модульное деление просто: разделите два числа и верните только остаток

27/16 = 1 с оставленными 11, поэтому 27% 16 = 11

то же самое 43/16 = 2, у 11 осталось больше 43% 16 = 11 тоже

Очень просто: a % b определяется как остаток от деления a на b .

См. Статью в Википедии для получения дополнительных примеров.

Я надеюсь, что эти простые шаги помогут:

 20 % 3 = 2 

1. 20 / 3 = 6 ; не включайте .6667 – просто игнорируйте его
2. 3 * 6 = 18
3. 20 - 18 = 2 , что является остатком по модулю

Разделение по модулю дает вам остальную часть деления, а не частное.

Допустим, у вас есть 17 мода 6.

то, что всего 6, приблизит вас к 17, это будет 12, потому что если вы перейдете через 12, у вас будет 18, что больше того, что вопрос 17 мода 6. Затем вы получите 12 и минус с 17, что даст вам ваш ответ, в этом случае 5.

17 mod 6 = 5

Разделение модуля довольно просто. Он использует остаток вместо частного.

  1.0833... <-- Quotient __ 12|13 12 1 <-- Remainder 1.00 <-- Remainder can be used to find decimal values .96 .040 .036 .0040 <-- remainder of 4 starts repeating here, so the quotient is 1.083333... 

13/12 = 1R1, эрго 13% 12 = 1.

Это помогает думать о модуле как о «цикле».

Другими словами, для выражения n % 12 результат всегда будет <12.

Это означает, что последовательность для 0..100 для n % 12 :

 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,[...],4} 

В этом свете модуль, а также его использование становятся намного яснее.

Легче, если ваш номер после десятичной (0.xxx) коротким. Тогда все, что вам нужно сделать, это умножить на это число с номером после деления.

Пример: 32 % 12 = 8

Вы делаете 32/12=2.666666667 Затем вы бросаете 2 , и сосредоточьтесь на 0.666666667 0.666666667*12=8 <- Это ваш ответ.

(опять же, просто, когда число после десятичного разряда коротки)

Я хотел бы добавить еще одну вещь:

легко вычислять по модулю, когда дивиденд больше / больше, чем дивизор

дивиденд = 5 дивизор = 3

5% 3 = 2

 3)5(1 3 ----- 2 

но что, если дивизор меньше дивиденда

дивиденд = 3 делитель = 5

3% 5 = 3 как

Это потому, что, поскольку 5 не могут делить 3 напрямую, по модулю будет дивиденд

Это просто, оператор модуля (%) возвращает остаток после целочисленного деления. Давайте рассмотрим пример вашего вопроса. Как 27% 16 = 11? Когда вы просто разделите 27 на 16, т. Е. (27/16), вы получите остаток в 11, и именно поэтому ваш ответ равен 11.

Выпишите таблицу, начиная с 0.

 {0,1,2,3,4} 

Продолжите таблицу в строках.

 {0,1,2,3,4} {5,6,7,8,9} {10,11,12,13,14} 

Все в столбце 1 кратно 5. Все в столбце 2 кратно 5 с 1 в качестве остатка. Теперь абстрактная часть: вы можете написать, что (1) как 1/5 или как десятичное расширение. Оператор модуля возвращает только столбец, или по-другому, он возвращает остаток при длинном делении. Вы имеете дело с модулем (5). Различные модули, разные таблицы. Подумайте о hash-таблице.

Когда мы разделим два целых числа, мы получим уравнение, которое выглядит следующим образом:

A / B = Q остаток R

А – дивиденд; B – дивизор; Q – фактор, а R – остаток

Иногда нас интересует только то, что осталось, когда мы делим A на B. Для этих случаев существует оператор, называемый модульным оператором (сокращенно mod).

Примеры

 16/5= 3 Remainder 1 ie 16 Mod 5 is 1. 0/5= 0 Remainder 0 ie 0 Mod 5 is 0. -14/5= 3 Remainder 1 ie -14 Mod 5 is 1. 

См. Статью Академии Хана для получения дополнительной информации.

В информатике в таблице Hash используется оператор Mod для хранения элемента, где A будет значением после hashирования, B будет размером таблицы, а R – количеством слотов или ключей, в которые вставлен элемент.

См. Как работает hash-таблица для получения дополнительной информации

Это был лучший подход для меня для понимания оператора модуля. Я просто объясню вам примеры.

 16 % 3 

Когда вы делите эти два числа, остальное – результат. Вот как я это делаю.

 16 % 3 = 3 + 3 = 6; 6 + 3 = 9; 9 + 3 = 12; 12 + 3 = 15 

Итак, что осталось до 16, равно 1

 16 % 3 = 1 

Вот еще один пример: 16 % 7 = 7 + 7 = 14 что осталось до 16? Является 2 16 % 7 = 2

Еще один: 24 % 6 = 6 + 6 = 12; 12 + 6 = 18; 18 + 6 = 24 24 % 6 = 6 + 6 = 12; 12 + 6 = 18; 18 + 6 = 24 24 % 6 = 6 + 6 = 12; 12 + 6 = 18; 18 + 6 = 24 . Таким образом, остаток равен нулю, 24 % 6 = 0